事件与概率

shaokai918_2005

请朋友认真正确的发帖，不要灌水

[ 本帖最后由 lxl1028 于 2009-2-12 11:59 编辑 ]

shaokai918_2005

一切可能样本点的全部称为这个随机现象的样本空间。
事件与概率
在一定条件下，并不总事件与概率
是出现相同结果的现象。
随机现象的结果至少有两个，至于哪一个出现，事先并不知道
样本点
认识一个随机现象，首要的是罗列出它的一切可能发生的基本结果。这里的基本结果称为 ...
1、随机现象
一切可能样本点的全部称为这个随机现象的样本空间。
2、随机事件
事件（随机事件）：随机现象的某些样本点组成的集合。常用大写英文字母A、B、C……表示。
3、随机事件的特征
任一事件A是相应样本空间Ω中的一个子集。在概率论中常用一个长方形示意样本空间Ω，用其中一个圆示意事件A，一般我们用维恩（Venn）图表示。
4、随机事件之间的关系
包含：AB或BA
在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A中任一个样本点必在B中，则称A被包含在B中，或B包含A。
5、互不相容
在一个随机现象中有两个事件A与B，若事件A与B没有相同的样本点，则称A与B互不相容（A与B不可能同时发生）。如在电视机寿命试验里，“电视机寿命小于1万小时”与“电视机寿命超过4万小时”是两个互不相容事件，因为它们没有相同的样本点，或者说它们不可能同时发生。
6、对立事件
在一个随机现象中，Ω是样本空间，A为事件，则由在Ω中而不在A中的样本点组成的事件称为A的对立事件，记     。
7、事件运算性质：
交换律：A∪B=B∪A ,A∩B=B∩A
结合律：A∪（B∪C）=（A∪B）∪C , A∩（B∩C）=（A∩B）∩C
分配律：A∪（B∩C）=（A∪B）∩（A∪C）
　　　　　　 A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C）
对偶律：A∪B=A∩B
　　　　A∩B=A∪B
可用维恩图验证，都可推广到三个或三个以上事件的运算。
8、事件的概率
概率——事件发生可能性大小的度量
在一个随机现象中，用来表示任一随机事件A发生可能性大小的实数称为该事件的概率，记为P（A）。
概率是一个介于0和1之间的数，即0≤P(A)≤1;概率越大，表示事件发生的可能性就越大；概率越小，事件发生的可能性也就愈小。
必然事件的概率等于1，即P（Ω）=1；
不可能事件的概率等于0，即P（Φ）=0。
9、概率的古典定义与统计定义
所涉及的随机现象只有有限个样本点。设共有n个样本点；
——  每个样本点出现的可能性是相同的（等可能性）；
——  假如被考察事件A含有K个样本点，则事件A的概率定义为:
         P(A)=K/n=A中所含样本点的个数/ Ω中样本点的总数
10、重复排列
从n个不同元素中每次取出一个记录后放回，再取下一个，如此连续取r次所得的排列称为重复排列。按乘法原理，此种重复排列共有nr个。（这里的r允许大于n）
11、组合
从n个不同元素中任取r (r≤ n)个元素并成一组（不考虑其间顺序）称为一个组合，此种组合数为：
12、抽样有两种形式
抽样有两种形式：不放回抽样与放回抽样。上例讨论的是不放回抽样，每次抽取一个，不放回，再抽取下一个，这相当于n个同时取出，因此可不论其次序。放回抽样是每次抽一个，将其放回，均匀混合后再抽下一个。这时要讲究先后次序，现对上例采取放回抽样方式讨论事件Bm＝“恰好有m个不合格品” 的概率。
13、统计定义
与事件A有关的随机现象是可以大量重复试验的；
——  若在n次重复试验中，事件A发生Kn次，则事件A发生的频率为：fn(A)将会随着重复试验次数不断增加而趋于稳定，这个频率的稳定值就是事件A的概率。一般用重复次数n较大时的频率去近似概率。

[ 本帖最后由 紫金 于 2009-2-18 21:11 编辑 ]

lxl1028

原帖由 shaokai918_2005 于 2009-2-12 11:23 发表

                               
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事件与概率
在一定条件下，并不总事件与概率
是出现相同结果的现象。
随机现象的结果至少有两个
至于哪一个出现，事先并不知道
样本点
认识一个随机现象，首要的是罗列出它的一切可能发生的基本结果。这里
的基本结果称为 ...

朋友啊 ，你要搞积分也不应该照这样吧，自己处理下。帮个忙谢啦