浇注系统的设计与优化【作者：李铁】

老翻砂匠

      浇注系统的设计与优化【作者：李铁】

以往传统的铸造工艺设计都是依靠经验试错的方式来进行，试制效率低，成本高。随着计算机辅助设计技术的发展，铸造过程模拟技术大量应用于铸造行业中。模拟技术的应用，代替了传统的反复试制，缩短了产品开发周期，节约成本，提高了效率。MAGMASOFT®将试验设计（DOE）与铸造模拟技术相结合，为研究铸造过程中的各种影响因素提供了数字化的、科学的研究工具，这被称之为虚拟试验设计。

试验设计（DOE）是一种经济的、科学的试验方法，在各个行业都已得到普遍应用。对于运用试验设计解决的问题，首先要定义好试验的目的，也就是解决一个什么样的问题，问题给我们带来了什么样的危害，是否有足够的理由支持试验设计方法的运作。所以，确定试验目的是首要的任务。

       1  设立目标

以一个套筒类铸件为例，铸件形状及尺寸如图1所示。该铸件轮廓尺寸230mm×150mm×150mm，重12kg，材质为WCB。此铸件结构虽然简单，但对表面质量要求较高，不能有渣孔等表面缺陷。如果采用砂型铸造工艺，则须设计一套良好的浇注系统，以尽量避免这类缺陷，所以将试验设计的目标设定为减少铸件表面缺陷。

                               
登录/注册后可看大图

图 1  铸件形状及尺寸
Figure1 Casting shape and dimension

       2  定义变量

二次氧化渣一直是铸钢件的主要缺陷，也是影响铸件表面质量的主要缺陷，产生二次氧化渣的主要原因是金属液与空气接触后被氧化而形成氧化物。设计一套优良的浇注系统，避免紊流，减少金属液与空气的接触面积是减少二次氧化渣有效的途径。对于一个铸件而言，往往可以构思出很多种浇注方案，如何在这些方案中选出最优的方向是关键所在。

根据基本的设计理论及经验，此类铸件按照不同的分型面及浇注位置，可以组合出多种浇注系统方案，经过讨论筛选，选出五套初始浇注方案，五套初始浇注方案如图2所示。这些浇注系统中的浇注位置及相应的浇道尺寸，是整个系统中影响二次氧化渣生成量的主要因素，即为此次试验设计中的变量。

                               
登录/注册后可看大图

图 2  五套初始浇注方案
Figure2 Five initial pouring schemes

MAGMASOFT®软件5.3版的三维绘图功能相比之前的版本已有很大的提升。以前模拟时多是导入其他绘图软件绘制的几何体，其尺寸在MAGMASOFT® 软件中是不可编辑的定值，现在可以直接在 MAGMASOFT®软件中绘制浇注系统、冒口及冷铁等各种几何体，而且可以将几何体的尺寸定义为变量，设定其上限、下限和步长。这样就可以很方便地实现以几何体尺寸参数为变量的试验设计。

       3  明确标准

随着试验变量的确定，还应定义试验的标准，这样的试验才有方向和检验试验成功的度量指标。这里的标准是试验目的的延伸和具体化，也就是对问题解决的着眼点，指标的达成就意味着问题的解决。对于图 2 中的五套工艺方案，需要一个衡量生成氧化渣渣量的标准。

笔者所说的二次氧化渣，是指浇铸过程中，钢液氧化而生成的氧化渣。其机理主要是钢水和空气接触发生化学反应而生成的氧化物，可以将其看作是一个简单的氧化反应。在温度固定、钢液量远大于空气量的情况下，影响这一化学反应的主要因素只有两个：(1）钢液与空气接触的面积；(2）与钢液接触的空气的量。浇注过程中二次氧化渣生成原理示意如图3。

在MAGMASOFT® 的模拟结果中，把钢液与空气接触的面积称为自由表面的面积（Weighted average free surface area， 简称SA），把钢液中的空气含量称为空气含量（Average air entrapment， 简称 AE）。可以将这两个结果作为主要判据，此外金属液的流动速度和浇注时间也可以作为辅助判据。

                               
登录/注册后可看大图

图 3  浇注过程中二次氧化渣生成原理的示意图
Figure3 Schematic diagram of the formation principle of secondary oxidation slag during pouring

       4  提高效率

铸造是一门非常复杂的生产工艺，其生产过程中的影响因素非常多，要想用试验设计的方法来摸索铸造的工艺条件，应注意试验设计的优化。试验设计得好，会事半功倍，反之会事倍功半，甚至劳而无功。如何设计试验能够使试验次数少且试验效果好，成为需要关心的问题。所谓试验优化，是指在最优化思想的指导下进行最优设计的一种优化方法，是从不同的合理性出发，合理设计试验方案，有效控制试验干扰，科学处理试验数据，全面进行优化分析，直接实现优化目标。

      对于 MAGMASOFT® 软件中的虚拟试验设计，主要注意从以下几个方面进行优化：

（1）是在保证足够计算精度的前提下，试验模型尽可能简化。例如，将一模四件简化为一模一件。本文中的 5 套方案均是一模一件，但只要研究清楚各变量对目标的影响后，均可拓展出一模多件的工艺。

（2）筛选工艺变量。通过因果分析，选出对目标有影响的因素，忽略无关的因素。比如型砂种类、型砂温度等因素在本案中对浇注系统的设计没有影响。

（3）注意变量之间的相互限制和干涉，以减少不必要的错误。比如本案中直浇道底面直径必须小于下面底座的尺寸，这在软件中定义变量时可以添加限制条件。

（4）在划分网格时，采用固定的网格尺寸，有助于排除网格大小对于模拟结果的干扰。模拟结果中显示的数值与网格尺寸直接相关，对于同一个方案，不同的网格就会有不同的模拟结果数值。

（5）尽量较少网格数量，有助于提高计算速度。试验设计的目的主要是研究变量对于目标的影响，而对模拟结果的具体数值的精度要求不高。在同等精度的模拟中，变量与目标之间的影响趋势是相同的。

       5  选择合理的试验方法

分析问题要有合理的方法，循序渐进，逐步剖析出问题的本质。在这个案例中，对每个方案分别做试验设计，使用 MAGMASOFT® 软件中的统计评估工具，找出每个方案的最佳尺寸，同时研究每个变量对于目标的影响。

试验方案1设计中的几何体变量如图4所示，图4中显示了在 MAGMASOFT® 软件中定义的浇注系统每个尺寸的变化范围及步长，这些变量排列组合后有33750种不同的组合。在MAGMASOFT® 软件中采用Sobol敏感性分析算法，仅需计算其中的160个方案，在16核工作站上计算，共用时6h51min。计算完成后，用不同的图表来分析模拟结果。

                               
登录/注册后可看大图

图 4  试验方案 1 设计中的几何体变量
Figure4 Geometry variables in design of test plan 1

试验方案1目标函数分布如图5所示。图5的横坐标是自由表面的面积（SA），其数值越高，意味着氧化越严重。纵坐标是金属液中空气含量的加权平均值（AE），其数值越高，意味着氧化量越多。图5中的圆点和方点代表每个模拟结果在坐标系中的分布位置。圆点是普通结果，可以按自定义条件更改颜色和形状，以便于筛选。方点是帕累托最优解（Pareto Set），是软件根据帕累托原理自动挑选出来的一组最优模拟结果。也就是说，理论上最佳方案一定是这些方点中的一个。图5的分析结论：左下角圈注的方点代表最佳方案，右上角圈注的圆点代表最差方案。这两个方案的模拟结果截图也分别展示在图5中，可以看到右侧结果中，型腔内金属液的颜色以红、黄为主，说明气体含量很大。

                               
登录/注册后可看大图

图 5  试验方案 1 目标函数分布图
Figure5 Objective function distribution diagram oftest plan 1

试验方案1各变量对自由表面面积的影响如图6所示。图6是相关矩阵图，用来研究各个因素对于目标的影响关系。图6中最左上是目标之一，自由表面的面积（SA），其右侧的8列代表各个影响因素，即软件中设置的几何体变量。这8列与第一排相交的方格内，分别用折线和颜色表示变量对目标影响的强弱。折线中的拐点是变量的不同取值所对应的目标结果。两点间连线的斜率是正斜率，表示目标值随变量的变化而增大，负斜率则表示目标值随变量的变化而减小。斜率的绝对值表示影响的强弱。第一排方格的底色，也表示同样的关系。红色代表正影响，蓝色代表负影响，颜色深浅代表影响的强弱。图6中左下角的图例即标示了不同颜色代表的不同影响率。

                               
登录/注册后可看大图

图 6  试验方案 1 各变量对自由表面面积的影响
Figure6 Effect of various variables on free surface area in test plan 1

      从图 6 中可以看出以下几点：

（1） 直浇道底部直径（Sprue bottom diameter）和过滤片尺寸（Filter size）是两个对目标SA影响最大的因素，随着数值增大，SA的增幅最大；

（2）内浇口与铸件接合处的宽度（Gate width at casting），各点连线的斜率有起伏，最中间的一个取值所对应的SA最小；

（3）内浇口与铸件接合处的厚度（Gate thickness at casting），各点连线的斜率接近于零，说明这个变量对目标SA影响很小；

（4）内浇口在过滤器一侧的厚度（Gate thickness at filter print），随其增大，SA减小；

（5）关于过滤器尺寸的三个变量（Filter print exit width & length, entrance length）, 其不同取值对于SA的影响也是起伏不定，可选择最小SA对应的取值作为此变量的最佳值。

试验方案1各变量对空气含量的影响如图7所示，同样是相关矩阵图。图 7 中显示了各个变量对于钢液中空气含量（AE）的影响。从中可以看出，过滤片入口深度（Filter print entrance length）的数值越大，钢液中的空气含量越严重，这是其中最显著的影响因素。

                               
登录/注册后可看大图

图 7  试验方案 1 各变量对空气含量的影响
Figure7 The influence of various variables on air content in test plan 1

MAGMASOFT® 软件中还有柱状图、主效应图及平行坐标图等其他分析工具，其分析结论与上面的图表类似。

其他四种方案的模拟方法同上。需要强调指出的是，使用统计评估工具可以更快捷、更准确地了解整个试验设计的情况。MAGMASOFT®软件 5.3 版以前版本，都是一个方案对应一个模拟版本，也没有统计评估工具，要想实现成百上千个方案的结果对比是很困难的，更不可能以现在这种量化的方式进行分析。

       6  选出最佳方案并实施

在五套方案的模拟结果中分别选出各自的最佳组合，并将其模拟结果列表对比，五套最佳组合的数值对比见表1。通过对比可以发现，试验方案5的各项数值是最好的。也就是说，对于减少二次氧化渣这个目标而言，第5套试验方案所能达到的效果是最好的。

表 1  五套最佳组合的数值对比
Table1 Numerical comparison of the five best combinations

                               
登录/注册后可看大图

第5套试验方案的最佳组合与最差组合的结果对比如图8所示，从图8可以看出，左侧方案在浇注时液面很平稳，而右侧方案中的紊流非常严重。

                               
登录/注册后可看大图

图 8  第 5 套试验方案的最佳组合与最差组合的结果对比
Figure8 The results of the best combination and the worst combination of the fifth test scheme were compared

我们决定采用这个由虚拟试验设计得到的最佳浇注系统。之后的生产情况证明，这个新方案的铸件表面质量有了质的提高，焊补率较之前大幅下降。既提高了铸造质量，也有助于降低成本和能源消耗。

       7  结论

（1）虚拟试验设计，是将试验设计的先进理念搭建在模拟技术的虚拟平台上。这项新的模拟技术使得铸造模拟不仅仅局限于验证铸造结果，更能帮助研究整个铸造过程。铸造行业要应引进新的高科技技术，铸造过程模拟技术。

（2）德国的 MAGMASOFT® 软件，已经从单一版本的模拟进化为以虚拟实验设计为基础的自主优化模拟，可以在铸件浇注系统设计过程中的实际应用。

                                                                       （来源：《铸造工程》）