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晨曦2008

铸钢冒口最小安全高度及富余钢液体积比的计算
黄晋，张友寿，夏露，李四年
(湖北工业大学，湖北武汉430068)
摘要：通过建立冒口铸件凝固数学模型，利用凝固时间与模数对应关系的Chvorinov法则，推导出了冒口最小安全高
度、冒口富余钢液体积比计算公武。在用模数法或其他方法设计铸钢冒口时，可用其计算冒口最小安全高度和冒口富
余钢液体积比作为校核。实践表明，冒口最小安全高度应大干铸件壁厚或热节圆的25％、冒口富余钢液体积比大于
15％，冒口缩孔不会深入铸件内部。在此前提下，冒口补缩效率可不受限制，铸造工艺出品率显著提高。
关键词：最小安全高度；富余钢液体积比：冒口
中图分类号：TG26；TG244+-4文献标识码：B文章编号：1001—4977(2008)1l-121 1-06
Calculating Methods of Cast Steel Risers4 MinimUm Safety Height
and Volume Ratio of Surplus Molten Steel
HUANG Jin，ZHANG You—shou，XlA Lu，LI Simian
(Hubei University of Technology，Wuhan 430068，Hubei，China)
Abstract：The calculating formulas about the risers’minjmum safety height and the volume ratio of
the surplus molten steel were derived by establishing the solidification mathematicaI model of a
riser．casting system and using the Chvorinov law involving the relationship between freezing time of
Iiquid steeI and its geometric modules．When the cast steeI risers were designed by modules or
other methods．the parameters derived from the above formulas could be used as safety check．The
practice indicated that the shrinkages in risers could not embed in the castings while the minimum
safety height was 25％thicker than the wall thickness Of heat node circle diameter of castings and
the risers’volume ratio of the surplus molten steel was higher than 1 5％．Based on this．the riser
efficiency would be not Iimited and the casting yield outstandingly raised．
Key WOrds：mi几imum safety height；volume ratio of surplus molten steel；riser
在铸钢下艺设计中，模数法、比例法、补缩液量
法f1-21等铸钢冒口传统计算方法因简便、适用性广等优
点，在大多数铸钢厂仍然普遍采用，但是这些冒口计
算方法都不能计算冒cj最小安全．岛度和冒口富余钢液
体积比。由于无法知道缩孑L在冒口中最低位置，更不
知道当铸件凝同后，冒13中还有多少富余钢液。为了
防止铸件产生缩孔缺陷，铸造T作者一般控制冒口补
缩效率在一个较低的水平作为校核，例如砂冒13控制
在12％～15％。这种校核冒口的方法有很大的盲目性，
使设计的冒口体积一般都偏大，不能充分发挥其补缩
潜力，铸造T艺出品率偏低，经济效益差。
在做铸钢丁艺设计时，铸造t作者最想知道冒口
缩孔最低位置是否高于铸件表面，高多少?为了弥补
传统冒口计算方法的不足，笔者通过生产实践和堙沦
探索，推导出一种计算冒口最小安全高度和富余钢液
体积比的新方法。用这种方法设计铸钢胃口的特点是：
首先确定冒口与铸件模数的比值，计算胃口直径和体
积，通过计算冒口最小安全高度和胃口富余钢液体积
比，并与设定安全值来比较，校核冒口是否合理。实
践表明，计算出的冒口最小安伞高度，与实际冒口凝
同后的致密高度相吻合，准确性较高。有效地防止铸
件产生缩孔缺陷，胃口补缩效率和铸造工艺出品率得
以提高。
1 冒口校核计算公式推导
1．1 冒口一铸件凝固模型建立
为了简化计算，任何复杂的铸钢件都能被简化成
矩形体，在矩形体铸件上设置一个圆柱体冒口，就构
成了一个胃口一铸件凝固系统模璎。通过这个模型建立
坐标系，可以列出其凝固数学方程式组。求解这些方
程式组，能推导出冒口最小安全高度计算公式和冒口
富余钢液体积比计算公式。一般情况下，冒口的凝固
过程至少由两部分构成：一是铸件与冒口同时凝固；
二是当铸件基本凝固完成后(除与冒日底部接触的少
收稿日期：2008—05—13收到初稿，2008—07—17收到修订稿。
作者简介：黄晋(1958-)，男，安徽黟县人．教授，从事铸造工艺、造型材料的研究。电话：027-62029415，E．mail：huangjinl958@263．net
万方数据
·1212· FOUNDRY
Nov．2008
VOI．57 NO．1 1
量钢液外)，胃El中富余钢液的凝固。冒口一铸件凝固
模型pl如图1所示。
且爿
1．冒口2．冒口富余钢液凝固部分3．铸件
图l 冒口一铸件凝同模型
Fig．1 The solidification model scheme ofthe riser-casting system
图1中，尺为冒口半径；r为冒口富余钢液半径；H
为冒口高度；^为冒口富余钢液高度；V。为铸件、冒
口同时凝固所形成的缩孔体积；V：为冒口富余钢液凝
固所形成的缩孔体积；V，为富余钢液凝同后的体积；
y。为与铸件同时凝固的冒口凝同层体积；y件为铸件体
积；笫为冒口凝固界面钢液半径；茗’为铸件凝固界面
钢液半径；y为冒口最小安全高度；T为铸件壁厚或
热节圆直径。参照图1中A所示，能建立如下数学函
数式：
R-x=u，t r≤鼻≤尺(1)
"2叫ku似0≤％’≤T／2 (2)
式中：“冒、ttqe分别为冒13和铸件的平均凝固速度；￡为
凝固时间。
由Chvorinov法则【4J可知，冒口、铸件完全凝固时
间与其模数的平方成正比，即：
r目=尘／d缱' (3)一2 』、冒
舻嚣(4)
式中：f胃、下件分别为冒L1、铸件完全凝同时间；肘日、
蚴十分别为冒口、铸件几何模数；Kr,、孙分别为冒口、
铸件凝固系数。
当冒171、铸件完全凝固时，x=O，石7=0，t可胃、_『件，
分别代人式(1)和(2)，得：
．r冒=霜几冒(5)
re=T／2ue (6)
根据式(3)、(4)，有如下关系式：
臂(告)22嚣∽
r旷(惫2去㈣
联立式(7)、(8)，得；
酱=丽引t纠Kw]Kw 2(锶)2 (9)
H冒＼肘件J 憎J
令：产u件／uw；k=Kf}／Kt,；。FM冒fM件
则： 户(T／2R№缸2 (10)
式中：，为冒13相对凝固速度；％为冒口相对凝固系数，
砂冒口(普通胃口)k=l，保温、发热冒口k=1．2～1．4；
a为冒171几何模数与铸件几何模数之比。
1．2冒口富余钢液相对半径一计算
冒1：3富余钢液相对半径e是指冒口富余钢液半径r
与冒口半径R之比。联立式(1)、(2)，得FT／2-x'：业可(11) n J
铸件完全凝同时(除冒口底部铸件处)，茗7：o，冒
13富余钢液半径为茗_r，代人式(1 1)，得：
r=R一丢镏【1-击】(坛)
e2素2【卜击j (13)
从式(13)中可以看出，当冒13与铸件的模数比
值d越大，相对凝固系数是越大，富余钢液相对半径也
越大。
1．3冒口富余钢液相对高度拧计算
冒13富余钢液相对高度凡是指冒口富余钢液高度h
与冒口高度何之比。参照图1所示曰，可将冒口中缩孔
形状简化成倒锥形，能得到如下关系式：
．VI=[y件+y浇+V,-wr2(T／2)],P (14)
V4=(1r／2)(R2-r2)(日+矗) (15)
V产(1T／3)(月斗r2+Rr)(H-h) (16)
联立式(14)、(15)、(16)，得：
^：垫兰型登掣：噬剑。
导(1唧2)+÷(P2+e+1)
噜塑糟蒜掣07)
式中：y冒、如分别为冒口、浇注系统体积。
由于要(1呻：)和e％很小，趋近于零，y赛与V件相比
Z
很小，可以忽略，所以式(17)可简化成如下式：
舻台=l(n3占+lJ f【斧0’5j (18)
式中：占为钢液凝固总收缩率。
从式(18)中可以看出，当钢液的凝固总收缩率
s一定，冒口富余钢液相对高度n与冒121体积成正比。
即冒口体积越大，冒口富余钢液相对高度越高；与铸
件体积成负相关，铸件体积越大，冒口富余钢液高度
越低。
1．4冒口最小安全高度y计算
冒【j最小安全高度，，是指冒口缩孔最低位置到冒口
万方数据
铸造黄晋等：铸钢冒口最小安全高度及富余钢液体积比的计算·1213·
与铸件接触面的垂直距离。当铸件完全凝固后，冒口
富余钢液的凝固过程受其侧面凝同速度Ⅱ佣和底面凝固
速度u底的影响，实践发现它们近似满足以下关系式：
蝴=(Kw／Mr4)2 09)
Ⅱ底=(K件，膨件)2 (20)
联立式(19)、(20)，得：
“底／E‘侧=(K∥K目)2(肘目／A诉)2 (21)
令磅H雇／峋贝0肛^h2 (22)
式中：5为冒口侧、底面相对凝固速度。
参照图l所示B，当冒口富余钢液完全凝固时，可
以建立如下关系式：
F‰r (23)
，+(￡／2)=M底f (24)
式中：r为冒口富余钢液完全凝固所需时间。
联立式(23)、(24)，可求得胃口最小安全高度Y，
即： y---&一(r／2)=R(＆缸2—1)一(T／2)
嘲【e／(1叫)卜(T／2) (25)
从式(25)中可以得出，冒口最小安全高度y是由
冒口半径R、铸件热节圆直径或铸件厚度r、冒口富余
钢液相对半径e决定的。当R、e大，刑、时，冒口最小
安全高度大。显然，y≥O，则铸件完全致密，无缩孔
威缩松；y<O，冒口中的缩孔可能已深入铸件内部，造
成缺陷。式(25)不但适用于圆柱冒口，也适用于腰
圆柱形冒口。
1．5冒口富余钢液体积比阱算
冒口富余钢液体积比口是指铸件凝固完成时，冒口
中剩余钢液体积V余与冒口体积yw之比，即：
筘(Vc≈／Vw)×loo％=“霄dh)反,zrR2h)]x100％
印2nxl00％ (26)
从式(26)中可看出，冒口富余钢液相对半径e、
相对高度h越大，冒口中富余的钢液也越多。
1．6冒口校核
设计铸钢冒口后，一般用冒口补缩效率来校核冒
口是否安全，即
17=(ya／V冒)x100％ (27)
大部分技术文件都推荐：普通砂冒口补缩效率控
制在12％～15％，保温冒口补缩效率控制在30％一50％，
缺乏科学依据。带有较大的盲目性“捌。
本研究认为，可采用计算胃口最小安_仝高度Y、冒
口富余钢液体积比一二个技术指标，替代计算冒口补缩
效率来校核冒口是否合理安全。实践经验表明，计算
出的冒口最小安全高度大于铸件壁厚或热节圆的25％、
冒u富余钢液体积比大于15％，同时满足这二个条件，
可认为铸件不会产生缩孑L缺陷，是安全的，冒口的补
缩效率就应不受12％～15％等限制．鄙不是越高越好，
也不是越低越好，应该存在一个合理的值。当铸件基
本凝固完成后，冒口中富余钢液量应保存一定比例，
用于积渣积气，防止铸件渗碳等。
2应用举例
2。1实例1
一板状铸钢件，材料为ZG230-450，外形尺寸为
1 390 mmxl 000 mmxl20 mm；毛重1 300 kg，体积y件=
167x106 r衄3；浇注系统质量100 kg，其体积Vt,=13x
106 1111113；设计其冒口。
采用一个圆柱形砂胃口，^取l。没计冒口致密高
度不小于30 mm，ZG230．450钢的凝固总收缩率g取
4。5％四。
2．1．1设计方案一
首先计算冒口模数吖冒、直径D和冒口体积I，冒。该
铸件属板状件。其壁厚T=120 rain，铸件模数M件=T／2=
120／2=60 mm。先试取d=肘冒脚件=1．3；M冒=1．3M件=1．3x
60=--78 mill。
冒口加保温覆盖剂绝热，茛顶面视为非散热面，
冒口与铸件接触的底面也作为非散热面来考虑，因此，
圆柱形冒口模数M冒=D／4，冒口直径D=4M日=4x78—
310 nun。设冒口高度：H=I，25D，H=I，25 x310*
390 miTt。冒口体积：V钎=盯x3102，4x390=-29．4x1061131133。
冒口校核
①求冒口富余钢液相对半径tee
e；素=1一丽1}】_1一古卜408
②求冒El富余钢液相对高度比n
n2号斗矗知[铬+o．s】
-l-j0塑韭f舞器m51=o．431 ‘
．4082+0．408+1 l 29．4xl oo 』⋯’一
③求冒口／i曼／J,安全高度Y 件f吉)-詈州s(器卜半
≈47mm>30mm
④求冒口富余钢液体积比0
／扛-eTnxl00％=0．4082x0．43l×100％=7．2％<15％
从设计方案一中发现，当冒口与铸件模数比为1．3
时，计算出的冒口直径为310mm，设计高度为390 mm，
冒口中最小致密高度为47 mill，符合设计要求，但是冒
口富余钢液体积比只有7．2％，没有达到15％的安全值，
应该重新选取a值，重复上述计算过程。
2．1．2设计方案二
计算冒口模数M霄、直径D和冒口体积y冒。取a=
砑日／Mt,=1．45；M冒；1．45M#=1．45×60=87 mm。冒口直
径D----4M目=4x87—350 mm。设冒口高度H=I．20D，
日=1．20x350—420 YlllTI。冒口体积为：l，冒=订×3502／4×
420=40．4x 1 06 1111113。
冒口校核
万方数据
-1214· FOUNDRY
NOV．2008
VOI．57 N0．1 1
①求冒口富余钢液相对半径比e
e=素～1击卜1一击卜2
②求冒口富余钢液相对高度比玎
胪告斗而3而e I铬邶] =l一——』坠‰I器+0，5]=0．63(0．522+0．52+4x 0
1 I)i 40。I 6 州』‘
③求冒13最小致密高度Y
芦(击卜詈嘲s(盖卜半
=130 mm>30 mill
④求冒口富余钢液体积比口
O=-e2nxl00％=0．522x0．63x100％=17％>15％
⑤求冒日总的补缩效率砑
，7=粤×100％=姐铠止×100％
7冒y冒
：_(180x10％．4．0。．4x⋯106)x0．045×100％：24．5％
40．4×106
⑥求浇注钢液总质量G
c=(y件+y浇+y冒)(1-e)p
=(167x10％13x10％40．4x106)(1-0．045)x'7．8--一l 642kg
⑦求铸造工艺出品率，T
，’．(cdc)×100％=(1 300／1 642)X100％=79．2％
从设计方案二中得出，当冒r-I与铸件模数之比d
从1．3F大到1．45，冒口最小安全高度从47叫n提高到
130 mm，冒口富余钢液体积比从7．2％提高到了17％，
均符合设计和安全要求。尽管冒口补缩效率高达
24．5％，但不会造成铸件缩孔或缩松。与传统冒口设
计方法相比，普通砂冒口补缩效率高达24．5％是不可
想象的，这就是新方法的显著优点。
2．2实例2
一矩形铸钢件，材料为ZG230450，其外形尺寸为
400 mmx400 mmx200 ram；毛重250 kg(浇注系统质
量忽略)，其体积‰为32x106 mm，，设计其冒口。
2．2．1 设计方案一
计算冒FI模数肘卧直径D和胃口体积y目。采用一
个圆柱形砂冒口(冒口加保温覆盖剂绝热)．％取1。设
定冒口最小致密高度不小于50 mm，ZG230-450钢的凝
固总收缩率s取4．5％t2J。M件2孥×100％。丽蔽4x丽4x2丽x106×100％=50mm
当取a=M胃／Mn=1．4；M胃=1．4Met=1．4x50=70 mm
圆柱形冒口模数M冒=D／4，冒口直径D--4M冒=4k
70=-280lllm。冒口高度H=I．20D，H=I．20x280—340mm。
冒口体积为：V冒=wx280Z／4x340—21x106mm30
冒口校核
①求冒121富余钢液相对半径比e
e=素=1一由卜1一去卜49
②求冒口富余钢液相对高度比n 萨台斗南f铬+0．5j
木意049嚣2+0 4笪9+而1[墼2 1器0叫_o．84 ‘(． ． )l×l 6⋯J⋯。
⑧求冒口最小安全高勋
同(亡卜詈出o(惴)-警
=35 mm<50mm
④求冒口富余钢液体积比8
0=e‰×100％=0．492x0．84x100％=20．2％>15％
⑤求冒口总的补缩效率叼叼‘铬×Io滁半Xi00％
一(32x106+2l×106)xO．045
2l×106
x100％=l 1．4％
⑥求浇注钢波总质量G
G=(P件+VI)(1一s)p
=(32x10％2lxl06)(1-0．045)x7．8—395kg
⑦求铸造工艺出品率r
，-1(G辑／C)×100％=(250／395)×100％=63．3％
●
从设计方案一中看出，冒口最小安全高度，，仅为
35 mm，达不到50 ram；冒口富余钢液体积比日则超过
20％，满足要求。但冒口补缩效率和铸造工艺出品率
都很低。要提高冒口补缩效率或铸件工艺出品率，解
决的办法有二个，一是降低冒口高度，二是采用保温
冒口，减小冒口直径。
2．2．2设计方案二
扩大冒口直径、降低冒口高度。计算冒口模数肘冒、
直径D和冒口体积y冒。设冒口直径D=-300 trim，高度
H=0．8D，H=0．8x300=240 mm，模数为M目=D／4=300／4=
75 mm，“州冒／M,,,t=75／50=1．5；冒口体积为：y冒邗×
3002／4x240=17xt06mjn3。
冒日校核
①求冒口富余钢液相对半径tee
e=素一1击]=1一古卜56
②求胃口富余钢液相对高度比肛
n=l一蕊3e+1)【lY矿-难日m5 j
-I．丽3—x0．04丽50 f靛巢+o．5 1：o．83．562+056+1 7x10 ‘( )I l 6。J⋯。
③求冒口最小安全高度Y
瑚(吉)一虿T硝o(蔫)-孚
=91 mm>50 rnm
④求冒El富余钢液体积比0
万方数据
铸造黄晋等：铸钢冒口最小安全高度及富余钢液体积比的计算·1215·
伊=eznxl00％=0．56ax0．83×100％=26％>20％
⑤求冒口总的补缩效率田
矿铬×100％=皿挚‰00％
：—(3—2—x—10—6+；1—7x—1i0S—)x—0一．045 x100％=13％
17x106
⑥求浇注钢液总质量G
G=(y件+y譬)(1-g)p
=(32x106+17x106)(1．-0．045)x7。8—365 kg
⑦求铸造工艺出品率厂
F---(G件／C)×100％=(250／365)×100％=68．5％
2．2．3设计方案三
减小冒口直径，采用保温冒口套。计算冒u模数
Mr、直径D和冒口体积y冒。保温冒I lk值取1．2，取冒口
直径为250 mm，其几何模数为M冒几=D／4=250／4．-=63 nLrn，
a=M冒／MI}=63150=-I．26；设冒口高度H=I．0D，H=i．0X
250=-250 mill．冒口体积为：y冒=霄x250V4x250=12．3X
106mm3。
冒El校核
①求冒15富余钢液相对半径比e
e=素=1一兹b 1-1一百夏乜殍1-0。56
②求冒El富余钢液相对高度LEn
n=l一高籍[铬+o．s]
’1‘面‘3而x0．(04—5万[老蛩黑叫=0．780．562+0 56+ 3x10 ． 1)l 12． 6⋯J
⑧求冒口最小安全高度Y
尸州亡)一iT碰5{盖)-半
≈59 ram>50 mln
④求冒t-I富余钢液体积LEo
萨e2nxl00％=0，562×O．78x100％=24．5％>15％
⑤求冒口总的补缩效率田
俨‰Vf 100％=警x100％
(32x 106+12．3x106)x0．045
12．3X106
×100％
=16．2％
⑥求浇注钢液总质量G
G=(y件+y冒)(1一占)p
《32x106+12．3xi06)(1-0，045)x7．8—330kg
⑦求铸造工艺出品率r
，|(G件／G)x100％=(250／330)x100％=75．8％
从例2中可以看出，对于长宽尺寸相对于厚度或热
节都很短的厚大铸钢件，冒口补缩效率和铸造工艺出
品率不会太高，提高冒ri补缩效率和铸造工艺出品率
的方法是在保证冒IXl最小安全高度的前提下，降低冒
i2高度或采用保温冒口。
3生产验证
3．1 实例1
发电机轮毂，毛重7 950 kg，体积1 020x106 mill3。
ZG20SiMn，铸件主要壁厚T=240 mm,9铸造工艺示意
图见网2。
冒n 冒口
t q)650
一，
／ ／
o 荔
”
’’ 荔／
¨
西860 “
mN
’’
中1 340
色缓¨笏J，
I ，，
f上
』下
铸件
图2轮毂铸造工艺不意图
Fig 2 The casting technology scheme for the wheel hub
该铸件接近板件，因此简化为板件，考虑用2个普
通圆柱砂冒口补缩(冒口加保温覆盖剂绝热)，k=l，每
个冒口补缩铸件体积为总体积的一半，即1 020／2=5lOx
106 mm3；其热节厚度T=240 mm，铸件模数M件=240／2=
120 mm。设计冒El最小致密高度不小于60 ml／1，查表【1】．
ZG20SiMn钢的凝固总收缩率占取5．0％。
计算冒口模数膨冒、直径D和冒f：I体积矿冒。经过试
算，取ot=M冒／Mrt=1．35；M冒=1．35M件=1．35x120=162mm。
圆柱形冒口模数M冒=D／4，冒口直径D--4M目=4x162=
650mill，冒口高度Ⅳ选取600am。冒口体积为：Vi=
"n'x650Z／4x600一-200x 1 06 mm3。
冒口校核
①求冒口富余钢液相对半径比e
e=素3 1一由]．1一击]=o．045
②求冒口富余钢液相对高度比n
n=l一番知【瓷+o．s0 j
=1-3x0．045 I【[5 1瓣州]=o_0 72(0．45z+0．45+1 200x 0 ¨ l 6⋯j ’
③求冒口最小安全高度y
脚(亡)-丁T=325(而0．45i)--2r40
≈146 ram>60 111．1"11
④求冒H富余钢液庠积比0
0=e％×1 00％--0．452x0．72×100％一1 5％
⑤求冒口总的补缩效率田俨铬×100％=峄×100％‘
：一(510x106+200×106)x0．05
200x106
×100％=18％
万方数据
·1216· FOUNDRY
hiov．2008
V01．87 N0．11
⑥求浇注钢液总质量G
G=(I，件+Vw)(1一占)p
=(1 020xlO％200x2x106)(1--0．05)x7．8—10522kg
⑦求铸造工艺出品率f
，1_(G件／G)×100％=(7 950／10 522)×100％=75．6％
该件属于厚大铸件，用新的铸钢冒El设计法，普
通砂冒El补缩效率仍然可达18％，铸造工艺出品率高
达75．6％。该铸件浇注后，切割冒口并解剖，打磨断面
并着色探伤，发现实际冒口最小安全高度为157 into，
而计算值为146 mm，理论计算与实际相近。
3．2实例2
水轮机轴流转浆式马氏体不锈钢叶片，毛重
5 800 kg．体积744x106 1"IIIn3，材料ZG06Crl3Ni4Mo，
铸件结构如图3所示。
I．叶片铸件2．冒口3．保温冒口套4．保温覆盖剂
5．浇注系统6．叶片轴颈
图3不锈钢叶片铸造工艺示意图
via．3 The casting淞hnology scheme forthe stainless steel blade
解：该铸件轴颈部分为最大模数处(直径为
630 mill)，轴颈结构近似杆件，其杆件模数Mf+--630／4=
158 mm；该件在轴颈处放置一个圆柱形保温冒口，．j}
取1．35；钢的凝固总收缩率占取5％，冒口最小安全高度
取160 mill。
计算冒口模数肘目、直径D和冒口体积矿冒。经过试
算，当取ot=M饼件=I，14；M霄=I．I铆侔=1．14x158=
180mm。
圆柱形冒口模数／I,／臂=D／4，冒口直径D=4M冒=4x
180=720lnm，冒口高度日选取700mm。冒口体积为二
Vw=arx720Z／4x700—285x106Hun3。
冒口校核
①求冒口富余钢液相对半径比e e=百r=1一可占户j-1一可如j=o．58
②求冒口富余钢液褶对高度比乃
排者知【铬枷1
=l—T瓦—‘3—x—(0石0．0，—45了f!型+o．5]=o．76582+0 58+l )【 285x106 ⋯J“
③求冒1：3最小安全高度，，
芦(击)一手枷o(器)_警
一182 mlTl>160 mm
④求冒口富余钢液体积比0
0=e2nxl00％=0．582x0，76X100％=25．6％>15％
⑤求冒口总的补缩效率叼
叼=皂×100％=些崔止×100％
一(744x106+285x106)xO．05
285x106
⑥求浇注钢液总质量G
G=(VH-+Vn)(1一占垴
x100％=18．1％
=(744x10％285x106)(1-0．05)x7．8—7625 kg
⑦求铸造工艺出品率r
p(G件／G)x100％=(5 800／7 625)x100％=76．1％
铸件浇注后切割冒口，无-次缩孑L缺陷。叶片轴
颈做超声波探伤，未发现轴线缩松区，符合标准要求。
4结语
铸钢冒口最小安全高度及富余钢液体积比计算方
法，适用于对传统方法设计的冒口进行理论校核，作
为冒口设计是否合理的判据，有较高的可靠性。当铸
钢冒口设计后，只需校核计算冒日最小致密高度满足
大于铸件壁厚或热节圆直径的25％、冒口富余钢液体
积比超过15％，该冒口就是合理和安全的。减少了冒
口设计的盲目性，可充分发挥冒口的补缩潜力，突破
了砂冒151补缩效率控制在12％～15％的限制，降低铸钢
件生产成本，具有较高的实用价值。
参考文献：
[11王文清．李魁盛．铸造工艺学[M】．机械T韭出版社．2006，
[21中国机械工程学会铸造分会主编．铸造手册(铸造工艺)M】．机
械j：业出版社．2006．
[31季德铭，黄晋铸钢冒口数学模型的建立及应用[J]．铸造技术．
2000(4)：23—26．
E4]陈围桢，钟学友，高瑞珍，等．铸件凝固理论[MI．机械工程师进
修大学出版，1989．
(编辑：刘冬梅，lain@foundryworld．tom)
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