请问二元相图中的杠杆定理，其成立的根据是什么？

datafield · 发表于 2009-10-9 10:30:19

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请问二元相图中的杠杆定理，其成立的根据是什么？我看书，老是觉得无法理解。

这个定理，如何证明呢？

谢谢！

铸造小虎 · 发表于 2022-6-18 06:02:35

QS100 发表于 2022-6-17 19:140 f+ o! h. V- X( }- n3 x5 u$ F
为什么成分的变化，会沿着那液相线或固相线？——因为按成分实验做出的各点连成的线吧。 ...

理论联系实际，实际又修正理论，一句话，很多已经被认知的东西一般人不必要钻牛角尖，要是你是某个方面的研究员，可以去深究个中滋味

lionwww · 发表于 2009-10-11 12:25:05

“A、B的横坐标分别代表了固、液相在该温度下的溶质浓度。”
) P% e `& e0 D# I% Z
3 D8 W/ Z% B) J- y为什么AB的横坐标可以代表固、液相在该温度下的溶质浓度？这就是我不明白的地方呀。 ...8 N3 l: m( H% J4 F! F( ?6 {4 `9 A
datafield 发表于 2009-10-11 12:12
1 K9 _ d: Q* W" H# j

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原因很简单，因为A、B分别在固相线和液相线上呀。
看来你是思考的时候把自己绕进去了。

datafield · 发表于 2009-10-9 10:32:46

“二元相图不仅是物理化学的重要内容之一,也是金属学的重要内容之一.它准确地揭示了由二组元组成的物质在平衡状态下的化学成分、温度与组织之间的关系及变化规律.二元相图除了其自身的作用外,主要还借助了杠杆定理这一重要工具.”

datafield · 发表于 2009-10-9 19:29:03

期待有人自己理解了这个定理，也帮个忙，解惑一下。谢谢！

lionwww · 发表于 2009-10-9 22:14:27

每本《材料科学基础》或者《金属学》、《物理化学》都有推导，静下心来，看看推导就明白了。

复合钢管 · 发表于 2009-10-10 09:36:34

本帖最后由复合钢管于 2009-10-10 09:37 编辑

杠杆定理是初中物理中的知识。LZ可以复习一下

datafield · 发表于 2009-10-10 22:20:13

物理里的杠杆定理，我应该还是知道了。但是，为什么在二元合金中也能这样用呢？我就是看书，看不明白了。我觉得书上的证明，有一个前提，它“无证自明”了，就是在固液共存时，取一点，画一条水平线。水平线与液相线交于点A，与固相线交于点B。

这条水平线是什么意思？交点AB又是什么意思，AB的X坐标又是什么意思呢？这是金相学中杠杆定律的证明前提。我不明白这个前提如何成立？

lionwww · 发表于 2009-10-11 00:06:17

本帖最后由 lionwww 于 2009-10-11 00:07 编辑

物理里的杠杆定理，我应该还是知道了。但是，为什么在二元合金中也能这样用呢？我就是看书，看不明白了。我觉得书上的证明，有一个前提，它“无证自明”了，就是在固液共存时，取一点，画一条水平线。水平线与液相线 ...
$ Y& D1 m! ?* @& X. j3 \, xdatafield 发表于 2009-10-10 22:20
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水平线就是“同一温度下”的意思，交固相线于A，交液相线于B，A、B的横坐标分别代表了固、液相在该温度下的溶质浓度。还不明白吗？

datafield · 发表于 2009-10-11 12:12:13

“A、B的横坐标分别代表了固、液相在该温度下的溶质浓度。”

为什么AB的横坐标可以代表固、液相在该温度下的溶质浓度？这就是我不明白的地方呀。

datafield · 发表于 2009-10-11 19:43:36

我的问题，主要就是在这点：
A、B的横坐标分别代表了固、液相在该温度下的溶质浓度。
我哪里出问题了。

datafield · 发表于 2009-10-11 19:48:11

我的问题，主要就是在这点：
A、B的横坐标分别代表了固、液相在该温度下的溶质浓度。
我哪里出问题了。肯定有哪一步我没有理解到。

datafield · 发表于 2009-10-12 20:29:30

还有一点就是，为什么成分的变化，会沿着那液相线或固相线？

QS100 · 发表于 2022-6-17 19:14:48

datafield 发表于 2009-10-12 20:29
+ P& Z! }3 h( t, T- K还有一点就是，为什么成分的变化，会沿着那液相线或固相线？

为什么成分的变化，会沿着那液相线或固相线？——因为按成分实验做出的各点连成的线吧。

QS100 · 发表于 2022-6-18 10:16:54

溶液=溶质+溶剂；固溶体=溶质+溶剂；力学中杠杆定理是根据力平衡和力矩平衡方程组推出；二元相图中的杠杆定理是根据各温度下质量不变推出。

gxh96 · 发表于 2022-6-18 14:31:02

举个实际的数据，数据本身不一定对。根据材料C%2.5往上，找到1300℃横线，横线与液态和奥氏体相交，分别是C2.8%的液体和C1.0%的奥氏体。表示这个2.8和1.0要混合成2.5，2.8x+1.0y=2.5（x+y），这个x，y就分别是各自的杠杆长度。
大概如此吧，有不对的请各位指正。

datafield · 发表于 2022-6-18 17:36:02

力学里的杠杆定理，是力矩相等；
相图里的杠杆定理，是元素守恒。

QS100 · 发表于 2022-6-19 11:53:54

datafield 发表于 2022-6-18 17:36
3 a# D: H! Q) x. _2 R7 A力学里的杠杆定理，是力矩相等；) J5 U, p& E* C' I
相图里的杠杆定理，是元素守恒。

大侠data field，从名上看讲究数据。“力学里的杠杆定理，是力矩相等”，力矩能相等的条件是支点能施加和两个力的合力大小相等方向相反的力。大侠早年帖子中的困惑点主要是哪些

datafield · 发表于 2022-6-19 23:17:52

QS100 发表于 2022-6-19 11:53/ s& b+ C. W K" b3 F/ I7 ^- h
大侠data field，从名上看讲究数据。“力学里的杠杆定理，是力矩相等”，力矩能相等的条件是支点能施加和 ...

当时可能是，比如，看到相图里，水平画一条线，左右分别与某些曲线相交，比如左边是a相，右边是b相，
教材里说，随着温度的下降，a相b相的成分比例也在发生变化，其变化的规律是杠杆定律，我一直不明白为什么是杠杆定律。

可能是教材只说是什么，没有说为什么吧。

QS100 · 发表于 2022-6-20 16:08:34

gxh96 发表于 2022-6-18 14:31
+ o9 S+ q+ H/ Y$ K举个实际的数据，数据本身不一定对。根据材料C%2.5往上，找到1300℃横线，横线与液态和奥氏体相交，分别是C ...

问了一下楼主的疑问点，按照杠杆原理解题没有问题。主要问的是成分为什么在固相线和液相线上。横线与固相线相交点的奥氏体含碳量C1.0%，这个好理解些，因为在这个温度点的奥氏体只能固溶这么多的碳。可能主要的疑问是另一点为什么在液相线上C2.8%？剩余液体的含碳量小一些，假如为z%，可以有Zx+1.0y=2.5（x+y）的关系。用杠杆定理只能指定两个含量。有点向力学中把分布载荷转化为集中载荷。
实际情况冷却条件有关，有Fe-Fe3C和Fe-G两个相图。

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